开关电源拓扑结构buck-boost电路的特性及直流传递函数的推导

buck-boost 电路是正输入负输出或者是负输入正输出的电路，输出电压可大于、小于或等于输入电压值。

buck-boost 电路的结构如图 1 所示。

图中，上面的 2 个电路分别是正输入负输出 buck-boost 电路在开关导通和断开情况下的电流回路，下面的 2 个电路分别负输入正输出 buck-boost 电路在开关导通和断开情况下的电流回路。

一、buck-boost 电路分析

如图 2 所示，I_L为稳定状态下电感电流波形上升下降阶段的几何中心，定义为平均电感电流。t_ON阶段开关电流平均值与 t_OFF阶段二极管电流平均值都等于 I_L。（尚为网：因为这个刚好对应于电感的充放电电流路径）

但整个周期开关电流和二极管电流平均值不同，分别为其代数平均值，计算如下：

其中，D’ = 1 – D，为二极管占空比。显而易见，此电路中平均输入电流与平均开关电流相等，平均二极管电流与负载电流相等。（尚为网：输入电流只有在开关导通时才有电流）

下面以正输入负输出 buck-boost 电路推导其直流传递函数。

二、buck-boost 电路直流传递函数的推导

buck-boost 电路中电感的电流变化如图 3 所示。

图中，电感电流上升斜率每个周期均为 V_in/L，电流下降斜率为 V_d/L，其中，V_d为二极管压降。由电感方程可知 ΔI_ON=ΔI_OFF ，电流开始递增。随着电容被充电，电流下降斜率及不断增加，最后达到稳定状态ΔI_OFF=ΔI_ON。此时，伏秒数相等：

考虑到半导体开关器件的导通压降和二极管的正向导通压降，可得到下式：

由前面提到的伏秒法则可得：

可得占空比方程

若开关和二极管压降远小于输入输出电压，占空比方程可简化为：

输入输出电压关系可表示为：

三、buck-boost 电路特性

（1）例如，正输入负输出的 buck-boost 电路能把 12V 转换成-5V（降压），或把 12V 转换成-15V（升压）。负输入正输出的 buck-boost 电路能把-12V 转换成 5V，或把-5V 转换成 15V。因此，输出电压的幅值既可以小于也可以大于（或等于）输入电压的幅值。

（2）开关导通时，直流源通过开关将能量传输给电感而不传输到输出端。

（3）开关关断时，只有电感存储的能量通过二极管传给输出，直流源不参与传递能量。

（4）以上两点说明 buck-boost 电路是唯一的纯“反激式”拓扑，即从输入传递到输出的所有能量必须先存储于电感中，其他电路都不具有此特性。

（5）输入电容（直流源）输入的电流为脉动电流。因为此电流与稳定的直流源输入电流 I_N共同构成开关电流，而任何电路中开关电流都为脉动电流。

（6）类似地，输出电容电流也脉动电流，因为它与负载电流 I_OUT共同构成二极管电流，任何电路中二极管电流都为脉动电流。

（7）发热损耗与电流 RMS 值成比例，脉动电流 RMS 值很大，降低了 buck-boost 电路的效率。同时会在 PCB 上产生相当大的噪声和纹波，因此，buck-boost 电路需在输入和输出端安装滤波器。

（8）输出电容在开关关断时充电，在开关导通时为负载供电，但平均电容电流始终为零。事实上，根据定义，稳态时的平均电容电流必须为零，否则电容或充或放，直至达到稳态，就像电感电流一样。

既然输出电容的平均电流为零，那么 buck-boost 电路的平均二极管电流必然等于负载电流（否则电流从哪里来呢）。因此，有

这就是平均电感电流和负载电流的关系式。

另外，一般选取电感时，需要满足电感电流额定值为 1.2×I_O/(1－D)。系数 1.2 符合一般设计准则，即电感电流波形的峰值比其平均值高出大约 20%。因此，要求电感电流额定值至少是 1.2×I_L。后续还将详细讲解开关电源中电感的选取原则。

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