运放参数详解part19：全功率带宽(FPBW)

继续学习 TI FAE 分享的运放参数解析系列文章，并对其中的内容做了注释。

以下是转载的原文（蓝色底纹的文字为本站注释）。

因此这里要引入一个重参数，重要程度堪比增益带宽积。那就是运放的全功率带宽。虽然只是一个数学推导。

对于一个输出为正弦波的信号，输出电压可表示为：

Vout = Vp * sin(2*pi*f*t)

这个输出电压对时间求导可得：

上式的 max 是指在求导后的余弦信号在 t=0 时得到最大值。这个很好理解，也就是说原正弦信号在 t=0 时压摆率最大。

可以看出 dV/dt 表示的压摆率，跟信号的频序有关，还与信号的输出幅值有关。上式中，如果 Vp 是运放的输出满幅值。则上式可表示为

此时 FPBW 就是运放的满功率带宽了。记住它吧，它简值太重要了。例如如果想在 100Khz 以内得到正弦波的 10Vo-p 振幅,按照公式需要转换速率的是 6.3v/us 以上的 OP。可以看出，满功率带宽由压摆率和输出信号的幅值决定的。也就是压摆率一定的情况下，输出信号的幅值越大，全功率带宽越小。这也解释了上面 OPA333 的测试结果。

这里还要说一个得要的公式，就是运放的上升时间与带宽的关系。如下式，面熟，这个公式在很多地方都见过。也太重要了，记住它吧。

今天我们深一点分析这个公式的由来。其实它是由一阶系统的响应计算而来的。对于一阶 RC 的频率响应为

一阶系统的阶跃响应为下式。

Vo=0.1Vm 时 t=0.1RC。(-ln0.9 =0.1)当 Vo=0.9Vm 时，t=2.3RC (-ln0.1=2.3)。则 RC 阶跃 响应的时间为 Tr=2.2RC。

而对于一个一阶 RC 的带宽又可以表示为：BW=1/（2*pi*RC）。上升时间里也有 RC，这两个 RC 是同一个喽。这句是废话。那 Tr=2.2/(2*pi* BW)=0.35/BW。

下面我们对这个结论用 TINA 进行一下仿真。运放为 OPA2188，增益带宽积为 2MHz。运放设置为增益为 1 的同向放大电路。输入信号为 10mV 的阶跃信号。输出信号的上升时间为 220.8ns-82.5ns=138.3ns。

下面看一下计算结果：计算结果为 175nS。约 20%的误差。但也有很好的参考价值了。

原文链接：运放参数的详细解释和分析-part19，全功率带宽(FPBW)

扫码关注尚为网微信公众号